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孩子刚开始学数学，父母们尤其应该这样做。
在国内某学校一年级老师办公室，一个小男孩站在老师面前被训话。
老师：10-6=？
孩子：……（小手指藏在背后数）
老师愤怒：别数手指！心算！脑袋算！
孩子：……
老师：我看你上课就是不认真！
这一幕让多少父母难过？希望我的孩子以后别遭这样的罪！
▷新加坡的一年级孩子是如何学数学的？
在2016年全球PISA（学生能力国际评估计划）报告中，新加坡孩子的数学能力位居第一位，中国孩子据第十位。另外，新加坡孩子的阅读和解决能力也位居第一。多年前，新加坡孩子学习数学的方法已经备受瞩目，美国和法国近年也引进了新加坡的数学课本在国内学校大量推广使用。
上面这种图在新加坡低年级孩子的数学学习中很常见，高年级也不少见。
这是画图算法，是备受推崇的基础数学思维，在新加坡被称为model drawing，通过把抽象的数学换成具体的图像帮助孩子思考和计算。新加坡的专家们认为，model drawing是基于“现实”的数学方法，很直观，能帮助孩子理解，让孩子从一开始不害怕数学，掌握了这样的思维，能实现学得越深奥反而越简单的效果。
model drawing事实上是在美国认知心理学家杰罗姆.布鲁纳的理论基础上提出来的，具体地，model drawing数学法有三个步骤：运用实物——画图——运用符号。幼儿说用“10-6=？”加以说明：
步骤一：运用实物，在孩子面前摆出10块糖果；
步骤二：画图，画出条状图；
步骤三：列出算式。
▷画图算法背后的心理基础
在儿童心理学家让.皮亚杰的认知理论中，6岁-12岁的孩子们，他们的认知处于具体运算阶段，认知结构虽然从6岁前的表象图式到了运算图式，但思维活动还需要具体内容的支持。所以低年级孩子学习数学更适宜通过实物，比如数苹果、数牙签、数手指，或画图形，能帮助他们理解和掌握抽象的数学，而不是让孩子背诵大量的数学口诀和公式，甚至还强迫未懂数数的孩子心算，这是不利于孩子养成数学思维的。相比之下，不基于现实基础的“背诵”数学学习法反而有害，孩子没有理解，只有背诵，会从一开始便给孩子埋下隐患，孩子会越学越困惑、越学越挫败。
这个故事足以说明精髓：
有一位妈妈曾经在朋友圈分享过自己孩子的一个有趣的故事。一天上幼儿园路上，她问4岁的女儿：“3-1+2=？”女儿一脸懵逼。妈妈立即换了一种说法：“你有3个布娃娃，弟弟弄坏了1个，妈妈再给你买2个新的，你将有多少个布娃娃玩具？”女儿马上兴奋大叫：我将有4个了！耶！（2个新的还未买。）到底还是“实物”靠谱啊。
美国教育作家Jessica Lahey也曾经提过，十岁以下孩子依靠无意识地记忆规则和公式学习数学，实际上并不是一种开发“数学思维”的方式。让孩子背诵理解不了的公式，是在不断强化“数学很难”。会让孩子恐惧数学，而不是爱数学。
我有个侄女，从小很听话，老师让被口诀就背，老师让不能数手指就不数，老师让背公式，她便勤劳地把公式抄了一遍又一遍。有一次，我看她在解答一道数学题，她对着一道只有10多个字的数学题足足看了半小时也未解答出来，最后急哭了。孩子的妈妈说，女儿经常晚上做梦背公式，边背边哭。孩子学习很勤劳也很用功，语文英语都很好，但就是数学很差，甚至发展到每当提到数学就害怕的地步。
想起了美国一个数学天才，叫Salman Khan。他的侄女也曾经十分恐惧数学，他被请去给侄女辅导数学。他发现孩子只记得大量的公式，实际不理解公式，由于不理解，所以也难以做到应用。因此他从最基础的开始，从头到尾给孩子解释每一道公式和数学原理，通过画图帮助孩子全部弄懂，后来孩子的数学真的上去了。看到如此“奇效”，家里所有亲戚的孩子都找他辅导，数学成绩也全都上去了。他有感于身边的孩子在学校学习数学的误区，专门成立了传授数学方法的非盈利组织“可汗学院”。新加坡的数学学习方法，Salman Khan也有专门推荐。
▷孩子刚开始学数学，父母们应该这样做
如果你家孩子还处于学龄前，或者处于小学低年级，对这些刚开始学数学的孩子，父母们可以鼓励孩子通过数手指、数火柴棒接触和学习数学，帮助孩子从小养成画图model drawing的数学思维。尤其不要从一开始就强迫孩子心算，让毫无基础的孩子心算只会增加孩子学习数学的压力。
有句名言说，“越复杂的东西越简单，难的是别在一开始把简单的东西变复杂”。学习数学，正是如此。
本文关键字：数学、数学思维、幼儿心理、早期教育
幼儿说（微信公众号：bb-edu），一枚亲子心理咨询师，专爱淘国外心理学家们有价值的育儿知识。