学习“新加坡数学”的建模思维,让娃的数学牛起来

学习“新加坡数学”的建模思维,让娃的数学牛起来

可能很多家长觉得咱们国内的数学已经很牛了,理工专业在全球领先,其他国家估计难出其右吧?

其实目前全球数学最牛的国家是——新加坡。今天就和大家来讲讲新加坡数学的建模思维。

学习“新加坡数学”的建模思维,让娃的数学牛起来

新加坡数学很善于“教”,

因为它有个利器——建模

新加坡数学在“教”的层面上更为出色。就像我们评价一位老师好不好,最关键的是看他会不会教,是否能让孩子迅速搞懂并且深刻理解。

我们看一个简单的题目:

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Jolene有130张邮票,她的哥哥又给了她52张邮票,现在Jolene有多少张邮票?

看起来并不高深吧?解题思路中的方框格格,恰恰是新加坡数学最牛的地方——Model Drawing,中文通常翻译成“建模”

提到建模,估计不少学霸家长马上会联想到自己中学或大学时代听说过,或参加过的数学建模竞赛,其要求是用数学模型来描述解决现实世界的问题,是一个非常复杂的存在。

当然这里所说的Model Drawing没那么复杂,但“建模”的思想是类似的,都是想办法用固定的、规整的模型(比如上面的方框图)来描述一个现实问题,这样对现实问题的思考就转化成对这个模型的研究。

比如上面的这道应用题中, 130、52这两个数量是重要的,它们之间的关系也是重要的,所以应该直接体现在“模型”里,而其他的信息,比如那位小女孩是不是叫Jolene,她和哥哥/弟弟交换的是不是邮票,这些对解决方案没什么用,就不需要在“模型”中出现了。

这个方法能帮助孩子简化问题、整理思路,也排除无用的干扰。

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从最简单的加减乘除开始“建模”

新加坡数学,就是从最简单的加减乘除开始,循序渐进地在它的教学和练习中帮助孩子Get到建模的方法和思想,让孩子养成用图表的形式把问题展现出来,然后再基于图表解决问题的习惯。

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Model Drawing建模最常用的方法就是画方框:

用建模学加法:

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用建模学减法:

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用建模学乘法:

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用建模学除法:

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用建模学分数:

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用建模学“小数”:

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用建模理解“比例”:

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用建模理解“平均数”:

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用建模解应用题:

Grant 有345个水果派,Ken比Grant多230个,问Ken有多少个水果派?

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三年级有75位女生,男生数量是女生的3/5,问有多少位男生?

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建模——数学界的“思维导图”

方法很简单,其实就一个关键点,用不同长度的方框表示数量,画的时候尽量符合比例,这样孩子在画图的过程中,对数量的大小,数量之间的关系就会有很直观的感受。

很多孩子觉得数学困难,往往是因为从具体到抽象这关过不好,刚开始数学启蒙时可以掰手指,数积木块,这时的数学是具象的,有趣的,在生活中可见的。

但后面一上到抽象的数字符号,运算公式时,数学就变成一门看不见摸不着的学科了,不适应的孩子很容易产生畏惧心理。

类似于思维导图能把我们的思考展示出来,可视化、直观化一样,建模可以帮助孩子把数学可视化,把抽象的数学关系转化成看得见摸得着,也很容易用来和别人讨论交流的东西,可以说是连接数学从具体到抽象之间的桥梁。

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课堂上的新加坡数学

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辅导孩子使用的小贴士

建模方式对孩子的数学思维帮助非常大,主要体现在两个地方:

1、家长用建模的方式给孩子讲解数学题时,直观具体,孩子很容易理解;同时孩子用建模的方式解题时,家长也能从孩子画图的过程中观察他是否完全理解掌握了知识点,有没盲区;

2、孩子不畏惧难题,反而会喜欢上挑战。因为他知道一下子想不清楚的题目,用建模的方式慢慢分解,思路就会越来越清晰,在这个过程中就很有成就感。

上面提到的这些建模方法的例子,家长完全可以在孩子平时做数学作业时辅导引导他使用,有几个需要注意的地方:

1、坚持使用,因为它是培养孩子的一种思维模式,需要不断练习让孩子形成习惯,能条件反射地去使用,达到“不知道”自己知道的状态,甚至能在没有纸笔的时候,看到一道题目脑海里也能浮想出清晰的图形关系,这样遇到复杂一点儿的数学题目才能保持思路清晰,有条不紊;

2、孩子画图的时候注意引导他尽量按照数量的比例来画,这样更直观,也更容易提早“猜”出答案,这点有些类似我们以前做几何题,图画得好画得准确的话对解题很有帮助;

3、建模方法可以在孩子平时做任何数学作业题时使用,不一定非得用新加坡的教材或练习册,当然它能让家长省点劲儿。

建模的思想,本质上就是找寻繁杂事物的规律,简化和标准化,这在很多工作中都需要用到。

新加坡数学所培养的思维流程的确和工作要用到的技巧很接近。

附上国内的幼升小考试有一道真题,各位家长可以用“建模”的概念自己先做一下:

“小明有50块钱,小红有110块钱,问小明给小红多少钱,小红的钱正好是小明的3倍?”

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