毋庸置疑，迄今为止人类在科技领域已经取得巨大进步，大数据、数据分析、人工智能、机器学习以及深度学习等技术已在各行各业得到了广泛应用。

然而，说到退休金规划，我们似乎还停留在过去。

作者简介

Joseph Cherian | 钱瑞安

新加坡国立大学商学院

金融系实践教授

美国·康奈尔大学金融学博士

研究领域：基金管理量化投资模型、衍生品与风险管理、金融市场的流动性风险、资产定价理论

Ong Shien Jin

马来西亚亚洲商学院实践教授

曾任新加坡国立大学高级访问研究员

美国·哈佛大学计算机科学博士

个人退休金规划师所提出的主要方案不外乎这两种：1）以1950年代的金融技术为基础，制定一系列多元化的风险或回报投资组合；2）或是一系列遵循预定的“下滑路径”承担风险的目标日期基金。

近期的一项革新是利用智能投顾等技术以更低的成本实现相同的方案。事实上，我们的技术远不止于此。

亚洲的独特之处在于，许多国家都有强制性的国家退休计划。其好处是全社会各阶层广泛参与，这不仅能带动大规模的资产积累，在公众利益谈判时发挥作用，还能为退休群体搭建风险分担体系。

但问题同样存在：金融行业对退休群体的定义非常狭窄，通常以风险承受能力、年龄或退休时间作为参考指标。

基本要素

人的生命周期可分为两个阶段：退休前的积累阶段和退休后的消耗阶段。

积累阶段的重点应放在积累储蓄上，以满足退休后的收入需求，并着眼于未来年金价值的增长。当个人即将退休或者退休后（即消耗阶段），在可承受范围内降低各种不确定性因素成了生命周期中的重点，由此积累的储蓄方能支撑退休人员度过余生。

因此，在积累阶段，养老基金的目标收益投资策略应该与可变的递延年金产品管理方式一致。即与个人年龄、未来工资收入与现有资产的回报、个人经历、习惯、以及风险和损失承受能力等因素相关的个性化对应关系。

个人在退休期间的目标收益决定了寿险年金产品的类型。因此，减少未来收入的不确定性应作为重要指标加以考虑。

显然，生命周期的两个阶段都涉及储蓄、投资和规划决策，并且与同一目标年金产品相关联，这与目前理财规划师为退休提供的解决方案完全不符。

这些观念并不新鲜。

诺贝尔获得者罗伯特·C·默顿（Robert C. Merton）在上世纪80年代提出了生命周期金融学背后的理论，并在2003年《金融分析师》期刊发表的《对未来的思考：投资管理的理论与实践》一文中为金融从业者阐述了这一理论。

一般而言，企业或政府推出的养老金固定收益（DB）计划有责任为员工提供一套终身年金支付方案，直到他退休。这通常与工龄、年龄和最后领取的薪资有关。

从理论上讲，这套方案非常合理，能够让退休人员即便是在退休期间也能维持与退休前相近的支付能力。

然而，由于缺乏重点、运营预算和投资专业知识，固定收益计划最终做出了无法兑现的承诺。

现在，通过养老金固定缴款(DC)计划，决策责任已经转移到个人身上。这就意味着退休计划的负担落在了根本不擅长此类事务的人身上。这无异于让病人在清醒的状态下给自己做脑部手术。

定制化方案

整个行业有必要从费用问题的漩涡中跳出来。为大数据分析、深度学习和投资科学建立必要的基础架构，创建以收入为导向的目标退休计划，在个人的生命周期内实现个性化，同时充分利用技术降低成本，不失为一个正确的方向。

首先，处于积累阶段的群体应按照金融经济学驱动进行划分，这类人群不受年龄和风险承担能力的限制。由此，能够在利用风险分担的优势同时，为每个群体创建具有针对性的目标收益投资配置。

可以根据以下条件来进行分类：

1. 当前和预计的人力资本劳动收入，及其与个人投资资产的相关性；

2. 当前退休储蓄和投资、其他储蓄、实际目标收入、支出、投资、遗产，以及个人在社会、教育、金融、医疗保健、人力资本和人口特征方面的风险偏好；

3. 个人目标收入和风险偏好的关键因素的映射，其中包括：

1）储蓄、缴款和投资计划所处的节点；

2）个人概况，如教育、当前收入、现有的退休储蓄和住房情况；

3）人口因素；

4）风险偏好或风险容忍度、退休年龄或时间、性别、薪资、婚姻状况和退休目标收入，还包括退休后的医疗保健、休闲和旅游计划。

可以使用随机动态规划的数学优化方法，将退休时的每月目标收入最大化。到目前为止，与行业中常使用的最大化经风险调整的末期财富的均值-方差法相比，这种方法更加实际好用。

接下来的最优投资组合风险分配模拟情景，训练有素的金融工程师可以用动态规划的逆向归纳方法完成。

为方便起见，我们建立了一个中值模型——主要覆盖年龄跨度25岁到65岁之间且持有相关学位的新加坡人。

假设他月薪总额的10%都存到私人退休基金中，并保持国家中央公积金(CPF)的强制缴纳。另外，该模拟场景假定无需任何管理或交易费用。

65岁至85岁之间每月递延的退休价值(右侧蓝色曲线)与全球股票(%显示)和通胀保值政府债券(左侧红色曲线)按最优风险分配方案的对比。（来自彭博社和内部动态规划模拟）

图表中的蓝色线条表示从65岁退休开始，他的私人退休基金中能够产生的递延年金收入价值。假设这个人的预期寿命为85岁，他在65岁时可直接领取年金的中值相当于20年每月约3,300新元(2,369美元)，这个结果还算可以。

目前，新加坡公民每月可获得600至2,100新元的终身公积金，具体数额取决于个人退休时的公积金余额和终身年金的选择。

红色的线条表明退休基金可分配到有风险资产和无风险资产中实现投资组合的最优化收益。

或许大家注意到了图表与目标日期基金的“下滑路径”相似。风险资产由广泛多元化的全球股票指数(MSCI World)来表示，而无风险资产则由一个由通胀保值的政府债券的梯形投资组合来表示，其期限配置与退休收入负债相匹配。

注意，投资结果和风险分配都有与之相关的不确定性区间（及置信区间）。这是因为市场回报不断变化，同时我们的模拟模型也会根据这种变化进行动态调整。

从另一方面来说，参与退休计划的群体不该被上述复杂的金融模型所困扰。不管是动态规划方程、贝尔曼方程抑或是逆向归纳，他们更关心的是结果。

如果一个人的储蓄和投资行为是为了在他退休后能够维持一个适当水平的生活（包括医疗等费用），那么投资策略应该侧重于实现终身的受通胀保护的目标收入流。

1

因此，需要管理的是无法实现这一目标收入的风险；

2

同样，投资组合价值和预期收益的波动性不足以衡量目标收入短缺的风险；

3

投资组合价值和退休终身收入之间的关系，取决于实际利率和退休群体的死亡率，两者都可以随着时间而变化。

总之，未来的退休方案应经得起社会和时间的考验，帮助退休群体实现独有的目标收入以维持一定的生活标准（包括退休时的医疗等费用），并且让他们在退休之年免受通货膨胀影响。

另外，相关金融行业应尽可能达成上述三个基本目标。

鉴于大数据分析、人工智能和金融工程的复杂性，在国家层面上设计和实现这样的定制退休产品时，需要汇聚投资管理业、学术界、决策方各家之长，以公私合作的恰当模式为退休设计合适的方案。投资者理应获得相应的回报。

*感谢新加坡科技研究局(A*STAR)前任主席林泉宝(Lim Chuan Poh)首次提出此想法，并与我们共同探讨。

原题为Terms of endurement

作者：钱瑞安，新加坡国立大学商学院金融系实践教授；Ong Shien Jin，曾任新加坡国立大学高级访问研究员

翻译：锺和先

*本文观点不代表新加坡国立大学商学院机构观点