我经常在文章里写一点我辅导憨憨数学的心得，很多妈妈们问我用的教材是哪一套，其实我选了很多教材，有基础的、有提高的，而我给憨憨拔尖的数学教材选用的是新加坡数学奥数版。
下面这张图就是我给儿子用的新加坡数学，你看那旧旧的封面就知道这套书被我们“蹂躏”了有多久。
“数学”绝对是我在憨妈面前扬眉吐气的基础，记得2年前憨憨老师找我们谈话，说儿子数学不行，要多做题。在老婆的满脸愁容下，我毅然抓起了憨憨的数学辅导，结果两年时间，憨憨的数学从老师口中的“不行”摇身一变成了班上最TOP的学生。
下面这张成绩单是上学期加州教育局给学生做的能力测评，憨憨的数学和英语都处于TOP的水平，尤其是数学，已经达到最高的级别了。
半个月前，老师刚刚通知我们，说5年级的数学对憨憨太简单了，直接给他跳级到6年级去学习。当时听得我好欣慰，憨妈也一个劲地夸我，“多亏老公辅导的好！”，自己心里不禁有些飘飘然。
其实我的辅导方法很简单，就是用新加坡数学来练习。新加坡数学一共分为3个等级，分别是基础版、提高版和奥数版（在美国，提高版没有引入），我是一开始用基础版给儿子打基础，然后用奥数版给儿子做拔尖（因为美国买不到提高版，所以这个跨度其实有点大，导致我费功夫也比较多）。刚开始的时候孩子会觉得吃力、也会有抱怨，但是长期坚持下去后，无论是对父母还是对孩子，收获都是极大的！我虽然已经坚持了两年，但其实半年就看到效果了！
基础版以前给大家推荐过，今天我就把自己用的另外一套奥数版的教材分享给你们，其实数学不可怕，只要选择一套好教材，并且长期坚持下去，孩子的数学能力一定会突飞猛进的！
我这次引进的是新加坡SAP出版社的原版奥数教材《Singapore Maths Olypmiad》。
我在美国用的教材也是引进自这个版本，只不过章节根据美国教学大纲做了调整。我们做个对比，下面这张图左边是新加坡版本，右边是美国版本。
你可以看到题目是一模一样的，但是新加坡版本是彩色印刷，页面排版更有效率，而且更关键的是，它的知识点设置更贴近中国的教学大纲，所以我就直接引入新加坡原版的了！
ps. 如果您在美国的话，就直接去Amazon买Singapore Math Challenge吧，这个就是新加坡奥数的美国版本，是根据美国教学大纲定制的。
这套书一共有5本，每本是一个等级，分成2个阶段：
第一阶段（7~9岁）：Junior 1 和 Junior 2
第二阶段（9~13岁）：Beginner、Intermediate、Advanced
数学书我看了不少，我最终选择新加坡数学是因为它有下面几点特别吸引我：
讲解配合刷题的结构。
难度循序渐进。
考察数学思维。
强调解题策略。
题目很有趣。
对孩子英语阅读能力帮助巨大
1
讲解配合刷题的结构
我将这套书定义为教材，而不是简单的练习册，那是因为这套书每个章节前面都有丰富的Example来帮助孩子讲解这个章节的解题思路。然后再布置一些相应的习题。
所以，我引导憨憨的时候就很省事，先把每章节的Example给他挨个讲一遍，然后他做题，有不懂的我再教他一下，但基本上Example看懂后，他后面的做题会容易许多。
而且新加坡数学里面Example的讲解非常好，它的解题思路很灵活，如果你看书就会发现，书里面经常采用画图、列表或者建模的方式来解题，这样孩子就非常容易理解，之后再把这些解题思路用语后面的习题，那些难题也就迎刃而解了！
举几个例题看看书里怎么教孩子用这些方法。
1. 画图法
比如在解答鸡兔同笼问题时，新加坡数学采用了画图的方法。看下面这道题：鸡和兔子一共4只，有10条腿。那么有几只鸡？有几只兔子？
（来自Junior 1）
在孩子没有掌握方程的时候，鸡兔同笼绝对是一个难题。书里就教孩子通过画图来解：画一个椭圆代表动物，椭圆上加两条线就表示两条腿的鸡，加4条线就表示兔子。
2. 建模法
比如用建模来解男女生人数的问题，题目是：学校合唱队一共有72个人，其中女生比男生多6个，问女生有多少个？
（来自Junior 2）
这种题目用建模的方法就一目了然了，书里会教你如何来建立这个模型。
3. 列表法
比如说讲逻辑的部分，题目给出了好多条件，每个条件之间还可能互相关联，于是书里就教孩子用列表的方式，将各种逻辑情况表达出来。
（来自Beginner）
我上面只是举了几种方法，但书里面每个章节都会有对应的解题思路，我就不一一细说了。讲完例题之后就是刷题，每个知识点在讲解完之后，就会有对应的习题，让孩子在做题的过程中加深理解。
举个例子，Junior 2中的Using Model（建模）的第一道例题就是上面说到的学校合唱队男女生人数问题。解法就是建模画图，然后算出相应的人数。接着第一道习题就是根据这个思路，只不过题目变成了苹果和桃子的数量问题。其实原理是一样的，就看孩子之前那个建模方法有没有理解了。
（来自Junior 2）
像Using Model这一节一共有17道题目来帮助孩子巩固加深，其余章节也都一样，都是Example结合例题的方式来的。
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全方位的循序渐进
书里面的知识点讲究循序渐进。这个循序渐进包括三个方面：
同一个知识点的循环讲解
每一个级别的独有知识点
习题难度的循序渐进
1、同一个知识点的循环讲解
我做这套书的时候发现，有些难的知识点，会在新加坡数学的不同Level里反复出现，但是不同Level的书，对于知识点的解读程度不一样，会越来越难。
我们还用鸡兔同笼问题（chicken-and-rabbit problems）来举例，这个问题从Junior 1、Junior 2到Beginner都有出现，但是每个级别的题目难度、解题思路的深度都是随等级增加而增加的。
在Junior 1中，在解答这个问题的时候提供了两个解题思路，一个是画图，另一个是列表。这两个解题思路对于年幼的孩子来说最为直观，也容易懂。
到了Junior 2，又开始讲鸡兔同笼问题了，只不过这次讲解已经不用画图法，而是将方法更上升了一层，还是提供两种解题思路，只不过一个是列表，另一个用假设的方法。
而到了下一个阶段的Beginner级别，还会出现鸡兔同笼，但这次解题思路除了之前讲的列表，还提供了两种假设法，这次会教孩子从两个角度去进行假设。
你看这就是一个循序渐进的过程，这个循序渐进不仅仅是题目难度逐渐加强，更是解题思路不断加深、不断完善。像一开始的画图这只是一个对小孩子最直观的思路，然后引申到列表，之后再引申到假设法，最后假设法还提供两种不同的思路。
2、每一个级别的独有知识点
每个Level都会有这个Level独有的知识点，这些知识点跟孩子的年龄和接受程度相关。
比如Junior 1的开篇就是Tell Me the Time（时间），这个就是低年级需要掌握的知识点。
到了Junior 2，就有Perimeter of squares and rectangles（正方形和长方形的周长），这就是这个年龄阶段孩子需要掌握的几何知识点。
因此它是跟孩子年龄发展阶段紧紧相扣的。
3、习题难度的循序渐进
每个章节内都有若干道习题，这些习题也是遵从前面简单后面难的难度分配。我每次辅导儿子的时候都发现，憨憨做前半部分都很顺利，但是到后半部分的题目错误率明显变多，就是因为后面难度加大的缘故。
还是举个鸡兔同笼的例子，我们看Beginner中第一道鸡兔同笼习题。这个问题就是一个标准的鸡兔同笼，题目还会提示你用两种方法来解题。
但是到了第11道题，题目变成下面的样子，画风大变。
当时憨憨这道题目就很不解，说按照书里面的方法做的，怎么会错呢？后来我仔细看了一下题目，是做对了加8分，做错了减4分，其实两者相差应该是8+4=12，而小孩往往会写成8-4=4，这样就会搞错。我不详细解释题目了，你们看书就明白啦！
3
考察数学思维
奥数主要是考察孩子的数学思维，而这套书考察的就是这些数学思维。
前面讲的鸡兔同笼就是一种典型的数学思维，但是这套书里面的数学思维远远不止鸡兔同笼一个。
比如Make a List/Table问题，学会列表问题。
（来自Junior 1）
有Excess and shortage problem（过剩和短缺问题）。
（来自Junior 2）
Shortest Path（最短路径）问题。
（来自 Beginner）
有The Remainder Problems（剩余问题）。
（来自 Intermediate）
还有Observation and induction（观察和归纳）问题。
（来自 Advanced）
我只是每本书举了一个例子，但其实每本书有20多个知识点，里面涵盖的数学思维实在太丰富了。
4
强调解题策略
新加坡数学里面你虽然能看到很多貌似简单的题目，但是它强调的不是你的计算能力，而是要看你的解题策略。因此“策略”两个字是新加坡数学核心中的核心。
举个最简单的例子，我们看Junior 1中的一道addition（加法）题，计算3+5+7。看起来很简单，但它的策略不是让你蛮加，而是先凑10，然后再得到结果。
再看17+18+19，同样也不是蛮干，而是分成20-3+20-2+20-1，也是讲究技巧。
再引申一点，我们看高斯算法，这题来自Junior 2，是计算2+6+10+8+12+14，也是凑10，这是一道最简单的高斯算法入门题。
下面这个稍微复杂一点，1+2+3…+50，这也是运用高斯算法的解题技巧，但就复杂不少。
学会运用高效的数学策略，会让解题准确率和速度提高很多很多，而这就是新加坡数学想灌输给孩子的内容。
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题目很有趣
这也是我粉新加坡数学的一个主要原因，因为我给憨憨做题的时候，儿子一点都不觉得累，还觉得很有趣味。特别是低龄段的题目，会结合很多图片，这样一步一步就把孩子的学习兴趣给调动起来了。
比如Junior 1的solve by comparison and replacement（通过比较和替换来解决）。题目的文字都没几个，孩子不用看大段的文字，做起来就比较轻松了。
另外还有一个特色是，题目会跟IQ相结合，比如Junior 2的IQ Math，虽然是数学，但是却和孩子的知识面和智商相结合，考验孩子的反应能力。
还有这种考逻辑推理的，Junior 2的cryptarithm（密码数学），用一种破译密码的形式来考察孩子的逻辑能力。
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对孩子英语阅读能力帮助巨大
做新加坡数学还有一个很大的好处，就是对孩子英语阅读能力的巨大帮助。因为这里面有很多的word problem（应用题），句子虽然不长，但是却很考验孩子的理解能力。
对于Junior 1的题目还好，题目主要是图片、数字为主，文字量比较少。像下图，每道题十几个、二十几个单词，理解起来还比较容易。
而到了等级比较高的时候，阅读量就会增加，比如Intermediate，这里面就有60多个单词，关键是句子也会比较绕，需要孩子有一定的阅读理解能力。
其实如果再细看新加坡数学的题目，你还会发现，虽然有时候题目文字量很少，但是呈现的内容不少，而且还需要孩子能够抓住里面的关键字。
比如Junior 2中，age problem（年龄问题）的前两道习题。第一道题中说“father’s age is five times my age”，那么孩子就得理解five times是什么意思，表示5倍。
第二道题中“she was 2 years older than…”，那么也得知道older than的意思，那是大两岁。
同样是age的问题，到了Beginner中，表述就复杂多了。比如这题。
“in how many years’ time will granny mabel’s age be six times kelly’s age”，整句话都比较难理解，孩子得提取出主谓宾，然后明白这段文字到底想表达什么意思，否则如果连题目都看不懂的话，解题更是无从谈起了。
因此，如果坚持把新加坡数学做完的话，对孩子的英语阅读理解能力是一个巨大的提升。
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内页展示
最后，我把每个级别的内页集中展示出一部分给大家作参考。
Junior 1
Junior 2
Beginner
Intermediate
Advanced
