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世界第一的新加坡数学,受到全球追捧!到底牛在哪儿?

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据说,全世界有超过40个国家在用新加坡数学课本,清华附小的国际班也在用。

新加坡数学,就跟这个国家一样,用一句话总结,就是“中西合璧”:东方人的学习风格,接轨了西方的语言和学习方式,全英文,难度高于英美,和中国更接近。

新加坡数学,世界第一,挺牛!


根据独立的教育研究机构“国际教育成就评价协会”(IEA)最新公布的“国际数学和科学评测趋势”(TIMSS)测试结果,新加坡的中小学生在数学和科学科目的测试中取得了最佳成绩。这样的成绩,他们已连续获得多次。

而在2016年12月新一轮的PISA测试中,新加坡学生力压群雄,在数学能力测试上名列第一。的确,新加坡的中小学数学课程在国际上一直是蛮受推崇的。

同是华人为主,为什么新加坡的数学教育效果超过中国,排名全球第一呢?在孩子的数学启蒙方面,分享给大家这些方面:

 01 

数学绝不等于算术

提起中国的数学启蒙教育,绝大多数人的记忆都是强行记忆和题海战术。幼儿园的时候,掰手指头算10以内的加减法,小学开始学20以内的加减法,然后是二年级开始的乘除法,到后来的四则混合运算。

很多孩子,在小时候还能考数学满分,等到高年级开始学方程、代数,有的人就已经开始吃力了。再到之后的函数、立体几何以及大学阶段的微积分、数学应用,基本上就完全晕菜了。

现在中国很多家长们以为孩子会算术、加减法做得快,就是数学好,这恰恰是对数学最大的误解。

 

数学不只是一门学科,更是一种综合的思维模式。计算的问题,终究可以依靠计算器解决,但逻辑思维、空间想象、分类归纳、统计等等,才是数学范畴内最容易被忽略的部分。我们往往把计算的能力看得太重,而忽略了其他方面的能力培养。

 02 

新加坡数学独有的CPA教学法 

建模思维是新加坡数学最重要的特色通过建模,可以将复杂的数学问题简化成形象直观的计算方式,让孩子更容易地理解。

举个大家都能理解的例子。几乎全世界的幼儿园教数学,都会从1个橘子+2个橘子等于3个橘子开始,这叫具象。而学完橘子,老师就会教1+2=3。123都是数字符号,这叫抽象。而新加坡的数学,正是在橘子到数字符号之间,增加了一步形象化的图形符号。这个过程,就是建模的开始

这种建模的教学法叫CPA教学法,在新加坡的幼儿园和小学的数学中用得非常广泛。

 C – Concrete,也就是具象化 

 

具象化主要就是使用数学教具,这块主要用来培养孩子的数感。

 

这就是之前说的1个橘子+2个橘子=3个橘子的过程。这个物化的过程,让运算有可触摸可参照的对象,孩子很容易理解。但是这样的具象化学习是有局限的,只能做基础的加减运算,稍稍复杂的乘除,用实物解释起来就不够方便了。

 

 P – Pictorial 也就是,形象化 

 

形象化,是通过图像符号,将问题表述出来,是为由形象向抽象过渡做准备。新加坡的数学基础教育的最大特点,就是强化了“P-形象化”这个过程,这个过程就是绘画建模(Model Drawing)。注重结果同时注重过程,给孩子不一样的解题思路。

 

孩子可以根据图形的数量,将对应的数字填写好。

 

这种将问题图像化就是新加坡教学中的形象化教学思维。

 

 A – Abstract 抽象化 

 

抽象化就是具体的建模了。建模将复杂的数学问题抽象为简单的数学图形,方便孩子理解。 

 

将问题里的图像和数字用数学图形来表示,这就是建模的精髓。

 

再比如:

由此就可以看出,化繁为简,把具象变换成抽象,是新加坡建模思维的基础,这样在数学图形的演示中,一眼就能理解什么是二分之一,什么是三分之一,孩子理解起来就会更加准确。

 

为了便于大家理解,我举个简单的例子:一年级的数学题,3个苹果和5个梨,一共有多少个水果?

 

中国教育体系下出来的小朋友,会直接通过数字来计算5+3 =8。

 

而新加坡数学中,会把苹果和梨用同样的方块(模块)来表示,而不是具象的水果,就可以让小朋友不用分心于区别苹果和梨,而这样就更注重了数学逻辑的训练。

 

 

再举一个例子:

 

比如说,100+1怎么来算呢?所谓的“+1”实际上在数学启蒙的过程中是要往后数一个数,这可以给孩子形成加减的概念。

 

200-2的意思,就是从“200”这个数字开始,往前数两个数,就能得到想要的答案。

 

 

新加坡的数学教育在注重结果的同时,也非常在意“过程”二字。小朋友学习的时候,很清楚地知道,必须要写过程,必须要把他们的解题方法和思路表达出来,一旦自然而然形成了这样的数学思维,解题方法就不是问题,解题的结果也是显而易见的,而且学得更好一点的小朋友还能运用于生活。

 03 

数学难度螺旋上升,有承接、有提高

除了建模思维,新加坡数学还有一个重要特点:在教学体系上,会秉承难度“螺旋上升”的方式不同的阶段,学习的知识点会有重合,但难度不断提升。这就让孩子在学习新知识的之后,会从过去已掌握的内容开始,增加信心。

 

举个例子,同样是10以内的数学,在幼儿园低龄阶段,我们看到的学习模式是这样的:

 

 

这是单纯的图形和数字的对应关系

 

而到了大班阶段,10以内数学认知,就同时加上与英文数字的对应:

 

这就进化成了图形—数字—语言的结合学习

 

再到一年级阶段的十以内数学,还是从10以内的认知和学习开始,但不同的是,对数字的认知不再是单独的数字,而是上升到了数字之间的关系,尤其是每一个数字和10这个数的关系:

 

 

这就是图形—数字—数字之间关系—加减法,一层一层递进。

 

以教材里的例子来看,虽然还是形象化的呈现,但不同的数量,在10个空格里到底占几格,剩余的空格,就是这个数跟“10”的关系

 

我们看到小鱼的数量是“9”,在10格里面占有9个空格,剩余的空格是“1”,那么,我们就能得出,10可以有9+1的组合。还能推出10扣掉1,剩下9,于是,加减法就出来了,一目了然。

 

这种“螺旋上升”的特点,孩子可以在重复之前学到的知识点的同时,又得到相应能力的提升,不断复习,不断提高。

 

这些从幼儿园到中学的部分畅销系列,给大家参考一下。

幼儿园

  • Learning Maths Nursery 

    配套教材的课外练习册

  • Rainbow Maths Activity Book 

    趣味数学游戏练习

  • Conquer Pre-School Mathematics

     专项练习册

小学

  • Learning Mathematics For Primary 

    配套教材用的小学生课外作业

  • Olympiad Maths Trainer 

    小学生奥数题

  • Conquer Thinking Skills & Heuristics For Primary 

    专门练数学思维和探索式学习方法

中学

  • Secondary Mathematics Tutorial 

    数学综合课外作业

  • Integrated Mathematics for Secondary 

    数学学科专项练习册(代数、几何等)

  • O-Level Mathematics Mock Examinations 

    新加坡“中考”备考书

    *部分图文源于网络

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